与在渝院士专家面对面，张景中：让数学变得容易

　　人物名片

　　张景中，1936年12月生于河南，中国科学院院士，计算机科学家、数学家和数学教育学家。曾任中国科普作家协会理事长、中国科学院成都分院数理室主任、中国科学院成都计算机应用研究所副所长、中科院成都计算机应用研究所名誉所长等，现任中科院重庆绿色智能技术研究院自动推理与认知实验室主任。

　　张景中长期致力于计算机科学和数学的研究，在自动推理、机器证明、教育数学、距离几何及动力系统等研究领域做出了突出贡献，取得一系列具有国际水平的原创性科研成果。

　　张景中：让数学变得容易

　　重庆日报客户端讯(记者 杨艺 编辑 周芹)2012年4月，重庆求精中学数学实验班迎来了一位数学教育“大咖”——中科院院士张景中。而这个实验班，则是院士在全国开设的首个数学实验班。

　　九九乘法表中数字之间的关系，用代数的方法思考几何问题，月历上的数字规律……讲课时，张景中抛出一个又一个有趣的问题，让同学们观察思考。

　　“如何让数学变容易，在我看来，就是要改变数学的呈现内容，改变数学教学的方式和手段，让学生们觉得数学有趣。”张景中说。

　　北大数学力学系“十大才子”

　　“我的童年在兵慌马乱的抗日战争年代，人们都疲于奔命，但我的祖母却不忘让我们学习。”张景中在一篇回忆文章中写道：记得她叫李凤彩，读过私塾。她常在炮声中牵着我和哥哥跑进高梁地的深处，从怀里掏出一本破旧的《古文观止》，教我们读书……

　　基于从小养成的爱读书的好习惯，1954年夏，张景中成功考入北京大学，攻读数学专业。由于勤奋好学和拥有极高的数学天赋,张景中被同学们冠以数学力学系“十大才子”之一的雅号。

　　然而，好日子很快便结束了——1958年他被分配到清河农场劳动教养。白天劳动，晚上还要开会，但无论多忙，他总是随身带几本书，其中《数论基础》是最常翻看的。对于数学问题的思考，使他精神上觉得充实。

　　1974年，张景中迎来了命运中的一个转折点，成为新疆21团子女中学初中教师，讲授平面几何。而正是这段做老师的经历，让他与数学教育结下不解之缘。

　　“我发现学生学数学太难了，因此便开始探索新的更有效的教育方法。”张景中发现用面积关系解几何题目非常有效，且容易掌握，便对这种技巧进行了深入的研究，使其从特殊技巧初步发展成一般方法。后来他向学校提出了教材改革的建议，虽然建议最后没有得到采纳，但却开启了其改革数学教育的路程。

　　在之后的岁月里，张景中始终对数学教育保持着浓厚的兴趣。经过多年钻研，他写出了《数学家的眼光》、《帮你学数学》和《平面几何新路》等书籍，帮助学生学习数学。更重要的是，他还提出“教育数学”理论，提出要通过推出新定义新概念，建立新方法新体系，发掘新问题新技巧，寻求新思路新趣味等改造数学，使得数学更适宜于教师教学和学生学习。

　　在重庆首办数学实验班

　　求精中学数学老师庞梅，一直关注和学习院士的“教育数学”理论。2010年，她了解到院士希望与中学合作，将理论用于实践，便立即前往当时院士所在的中科院成都分院。

　　“我介绍了下学校的情况，也谈了对开设实验班的一些想法，院士非常认可，当场便基本敲定了合作方向。”庞梅回忆。

　　经过近一年的协商和准备，2011年9月1日，“张景中数学实验班”在求精中学正式开班。开班当天，院士专程来到学校，为数学老师们开了一场关于“谈教育数学”和“Z+Z智能平台之超级画板实用技巧”的讲座。此外，他还亲自到实验班给学生授课，给孩子们留下了深刻的印象。

　　与传统的教学相比，实验班更加注重对学生数学兴趣的培养。学生使用的教材版本跟其他班级的一样，只是老师会根据学生的逻辑思维方式进行教学顺序模式的再编排。其中，数学代数部分采用传统教学方法和顺序，几何部分则采用张景中院士的新型教学体系。

　　“通过新的教学方法，孩子们学习数学的兴趣大大提升。”庞梅告诉重庆日报记者，从2011年实验班开设至今，实验班已经办了七届，效果良好。张院士则会定期到学校培训老师，并不定期地到实验班给学生们授课。“他不在学校时，学生们还会通过书信、邮件等向他请教一些学习中的问题，而他也都会耐心地回信解答”。

　　学数学就像吃核桃

　　重庆数学实验班的成功开办，让全国更多学校开始关注“教育数学”理念。

　　2012年，广州海珠实验中学与张景中达成合作，开设了两个数学实验班。这两个实验班共招收了105名数学水平一般的学生。学习中，授课老师将张景中有关著作的内容编入教案，设计了90多节课案取代通用教材。

　　“3年时间里，不仅减少了48个数学课时，还学到了一些高中才能学到的知识。中考成绩出来之后，这两个班的学生数学成绩优秀率达到了100%，我都感觉很惊讶。”张景中说，实验证明，只要方法正确，数学的确可以变得容易。

　　与此同时，张景中还将自己的科学研究运用到教学中。此前，他创立了计算机生成几何定理可读证明的原理和算法，这项成果被国际同行认为是“使计算机能像处理算术一样处理几何”的“里程碑”。基于这一成果，他带领团队研发了具有自动推理功能的动态数学软件“超级画板”，被广泛用于学生自学、教师备课进修、课堂教学和网络教学中。

　　除了在城市普及“教育数学”，张景中还希望让乡村的学生也爱上数学。

　　2014年10月30日，在中科院重庆研究院的牵线下，张景中走进合川区双凤镇云峰村云峰小学，为六年级的21名小学生上了一堂生动而有趣的数学课。

　　“今天,我要用多媒体和大家交流一些有趣的数学知识和发现。”张景中坐在讲台旁熟练地操作着电脑——鼠标在屏幕上轻轻一点,便出现了一个三角形,拖动任意一角,三角形也随之变化……

　　40分钟的课结束后，孩子们仍意犹未尽，“第一次听院士爷爷上课,没想到数学也很有意思,以后我也要用他教的方法学习”。

　　“学数学就像吃核桃，数学教育研究的是怎么敲核桃，用什么敲核桃，而教育数学研究的则是怎么改良核桃品种使得核桃容易被敲开。” 张景中说，为数学教育而改造数学，通过丰富发展数学而推进教育，便是“教育数学”的宗旨。接下来，他也将继续奔波在推广“教育数学”的路上。

　　【院士趣事】

　　与数学家华罗庚的那些事

　　谈到对数学的追寻，张景中说，数学家华罗庚对自己的影响极大。

　　在北京大学上一年级时，针对解析几何教科书上函数方程f(x+y)=f(x)+f(y)的连续解只有f(x)=cx，张景中想到一个确定这个方程全部解的方法，并写成论文，顺利地在《数学进展》刊出。

　　然而，没多久，《数学进展》编辑部来信说，读者来函问：关于这个结果，前人有哪些工作?并指出研究者在发表自己的成果之前，应当了解别人已经做出了什么，才是负责的态度。收到信后，张景中查阅资料发现，早在1920年，德国的哈默尔已经得出这个成果，只好复信致歉。

　　“后来才知道，这位‘读者’便是数学家华罗庚。”回忆起这段往事，张景中说，通过此事，我深深地明白，学术研究，不但要想得多，还得读得多。

　　1974年，张景中在21团子女中学教书时，与华罗庚再次“交手”。

　　张景中回忆，当时有个数学竞赛，由华罗庚亲自出题。其中有道题目很有趣也很难，华罗庚写出的答案就有二十多行。这样的解答学生们很难理解，有没有更简单的答案呢?最终，张景中运用自己的解题方法，只用两行，就给出了答案。

　　如今，在回答同学们如何学好数学的问题时，张景中也喜欢用华罗庚的经历鼓励大家。

　　“你们大多都知道大数学家华罗庚吧?其实他的数学成绩曾经也不好,中学时别人做一道题花1小时,他要花1个半小时。但他喜欢刻苦钻研,用不同的方法去解题,后来就比别人掌握到更多知识。”张景中告诉同学们，做数学题时,要学着寻找不同的方法来解题，让数学学习更容易。

　　【院士寄语】

　　创新体会有四步：“一叶知秋”“班门弄斧”“行成于思”“厚积薄发”

　　当谈到如何进行创新时，张景中院士给出四个词：“一叶知秋”“班门弄斧”“行成于思”“厚积薄发”。

　　其中，“一叶知秋”指创新要善于观察和总结，从一个小的知识点看到一个大方向。张景中认为，“高大上的东西都是从最基本的开始，从小数据和小切口也可以看到很多东西”。

　　“班门弄斧”则要求做创新、科研和研究时，一定要找大师的著作，学习他们的思路和方法技巧。“站在大师的肩膀上，才能看得更远，想得更深”，他回忆，曾看到大师对计算机定理的有关结论，因此受到了很大的鼓舞。在不断地深入思考、研究后，最终他出版了院士科普书系之一《计算机怎样解几何问题》。此书系获得了国家科技进步二等奖。

　　“行成于思”则指成功要持续不断的思考。“创新，要有机遇，会有灵机一动的时候。但更重要的是，要有深入和持续的思考。”张景中说，有人曾问“数学之王”高斯为何会取得如此大的成就，回答是“假如别人和我一样持久地思考数学，他们也会做出同样的发现”。事实上，很多成就都是普通人取得的，一个人在一个问题上反复思考，就可能有所发现。

　　“厚积薄发”则指不管做什么事情，都要有耐心，做学问从来就不是一蹴而就的事情。张景中举例，“教育数学”这一概念，从他开始思考到提出说法用了15年，从提出说法到获得认同也用了15年;在“重建三角”这一教学领域，从发表文章到正规的教学实验，用了32年;微积分不用极限，基本想法的形成则用了50到60年。“因此，不管做什么事情，都要有耐心。”

　　【院士建言】

　　重庆发展大数据智能化的五点建议

　　近年来，大数据、人工智能技术发展日新月异，信息化和互联网经济发展进入了新阶段，在此背景下，重庆也出台了《以大数据智能化为引领的创新驱动发展战略行动计划(2018—2020年)》。如何推动重庆大数据智能化发展，张景中院士给出五点建议：

　　一是以创新驱动引领产业发展应重视相关学科建设，包括要支持大系统安全性智能判断与决策、大数据资源公平交易协议、类人智能自然人机交互、超大规模多媒体数据基础上的知识形成等基础理论研究。

　　二是重点技术领域应前瞻性布局一批实验室和开放研究平台。具体来看，要加大财政投入，建设好超算中心、政府数据资源共享平台、多媒体数据中心等。

　　三是要加强人才引进与培养。可以通过落实编制、工作经费、住房保障、就学就医等，进一步引进和培养人才。

　　四是要进一步发挥中科院重庆研究院的资源整合、理论和技术创新、产业发展咨询作用。

　　五是要重视大数据智能化在医疗、教育等民生福祉领域的应用推广。

　　【记者手记】

　　奔波在教育路上的八旬长者

　　住宿舍、吃食堂、不爱吃辣、很低调、有亲和力……在谈到张景中院士在重庆的生活时，在中科院重庆绿色智能技术研究院(简称中科院重庆研究院)的同事们给出了这些描述。

　　近日，在中科院重庆研究院，记者见到了82岁高龄的张景中院士。采访当天，他本该从广州直飞成都参加会议，为接受记者采访，他特意飞到重庆，采访后再立即赶往成都。

　　为推广“教育数学”，最近张景中常常全国各地跑，能回重庆的时间很少，但他仍一直关心着重庆的科学研究工作。

　　“张院士给了我们研究院工作极大的支持。”中科院重庆研究院相关负责人介绍，2011年研究院成立时，张景中院士从成都来到重庆支持研究院工作;2012年，他牵头在重庆研究院成立了自动推理与认知研究中心，将中国科学院成都计算机应用研究所自动推理实验室移师重庆，自成立以来，实验室共获得国家级、省部级项目31项，总经费2050.4万元;此外，他还积极投入重庆人才培养，如曾出任重庆邮电大学计算机学院院长等。